FIZIKA

1 Mechanika
2 Molekulinė fizika ir termodinamika
3 Elektrodinamika
4 Optika
5 Atomas ir jo branduolys
 

1. MECHANIKA

Kinematika

Vidutinis greitis(–poslinkio vektorius,– laiko tarpas, kurį kūnas judėjo). SI vienetas – metras sekundei (m/s).

Greitis (momentinis greitis).

Vidutinis pagreitis . SI vienetas – metras sekundei kvadratu (m/s²).

Pagreitis (momentinis pagreitis) .

Tiesiai ir tolygiai x ašies kryptimi judančio kūno:

a)koordinatė x=x₀+v_xt (x₀ - kūno pradinės padėties koordinatė), nueitas kelias s=vt;

b)greitis =const, v_x=v;

c)pagreitis=0.

Tolygiai kintamai x ašies kryptimi judančio kūno:

a) koordinatė,
poslinkio projekcija ;

b) greitis, ;

c) pagreitis=const, .

Kūnui tolygiai greitėjant , o lėtėjant.

Greičių sudėtis: kūno greitisnejudančiosios atskaitos sistemos atžvilgiu lygus geometrinei sumai dviejų greičių: kūno greičio judančiosios atskaitos sistemos atžvilgiu ir judančiosios atskaitos sistemos greičio nejudančiosios sistemos atžvilgiu..

Laisvai krintančio kūno:

a) koordinatė: (y ašis nukreipta aukštyn);

b) greitis: .

c) pagreitis visuomet nukreiptas žemyn, jo modulis g=9,8m/s².

Kampu α į horizontą mesto kūno judėjimas:

a) koordinatės; ;

b) greitis; ; ;

c) trajektorija.

Tolygiai apskritimu judančio kūno greičio modulis v=const, o kryptis kinta. Pagreičio modulis (R – trajektorijos spindulys), o pats pagreitisvisuomet nukreiptas į centrą (todėl vadinamas įcentriniu).

Apsisukimo periodas . SI vienetas – sekundė(s).

Sukimosi dažnis . SI vienetas – 1/s arba s^–1.

Kampinis greitis (– kūno posūkio kampas, išreikštas radianais (rad) ), . SI vienetas – radianas sekundei (rad/s).

Ryšys tarp sukamojo ir slenkamojo judėjimo kinematinių dydžių: , .

Dinamika

I Niutono dėsnis : kiekvienas kūnas išlaiko rimties arba tolygaus tiesiaeigio judėjimo būseną tol, kol kitų kūnų poveikis nepriverčia tą būseną pakeisti.

II Niutono dėsnis : (– kūno pagreitis, – jėga, sukelianti pagreitį, m – kūno masė) arba , ( – kūno judesio kiekio pokytis, judesio kiekis (impulsas) ).

III Niutono dėsnis : du materialieji taškai veikia vienas kitą priešingų krypčių vienodo modulio jėgomis ().

Gamtos jėgos :

a) tamprumo jėga. Ją nusako Huko dėsnis: F_x=–kx (k – kūno tamprumo koeficientas (N/m), x – kūno deformacija (m)).

b) sunkio jėga .

Visuotinės traukos (gravitacijos) dėsnis: , (G – gravitacijos konstanta, m₁ ir m₂ – sąveikaujančių kūnų masės, R – atstumas tarp jų centrų).

c) trinties jėga ( μ – trinties koeficientas, N – atramos reakcijos jėga).

Kūno svoriu vadiname jėgą, kuria Žemės veikiamas kūnas veikia atramą arba pakabą. Kūnui judant aukštyn arba žemyn su pagreičiu, jo svoris pakinta:. Laisvai krentantis kūnas yra nesvarus, nes.

Planetų ir palydovų judėjimas : (M – Saulės masė (planetoms) arba Žemės masė (Žemės palydovams), R – orbitos spindulys arba didesnysis pusašis, kai orbita elipsinė, T – sukimosi periodas).

Pirmasis kosminis greitis – greitis, kurį turi pasiekti kūnas, kad atitrūktų nuo Žemės ir taptų dirbtiniu Žemės palydovu. , (h – orbitos aukštis virš Žemės paviršiaus, R – Žemės spindulys, M – Žemės masė). Ties Žemės paviršiumi (h=0) v» 7,9? 10³ m/s.

Antrasis kosminis greitis – greitis, kurį turi pasiekti kūnas, kad galėtų atitrūkti nuo Žemės ir tapti Saulės palydovu. 11,2? 10³ m/s.

Trečiasis kosminis greitis – greitis, kurį turi pasiekti kūnas, kad galėtų ištrūkti iš Saulės sistemos ribų. v» 16,7? 10³ m/s.

Statika

Nesisukantis kūnas yra pusiausviras, kai visų jį veikiančių jėgų geometrinė suma lygi nuliui (arba tų jėgų projekcijų bet kurioje ašyje suma lygi nuliui).

Jėgos momentas: M=Fd (d – jėgos petys). SI vienetas – N? m.

Momentų taisyklė: kūnas, galįs suktis apie įtvirtintą ašį, yra pusiausviras, kai jį veikiančių jėgų momentų tos ašies atžvilgiu algebrinė suma lygi nuliui.

Bendra kūno pusiausvyros salyga: kad kūnas būtų pusiausviras, jį veikiančių jėgų geometrinė suma ir tų jėgų momentų sukimosi ašies atžvilgiu algebrinė suma turi būti lygi nuliui.

Tvermės dėsniai

Judesio kiekio (impulso) tvermės dėsnis : uždarosios sistemos kūnų judesio kiekių geometrinė suma lieka pastovi, kai tos sistemos kūnai bet kaip sąveikauja vienas su kitu:

Mechaninis darbas (s – poslinkio vektoriaus modulis,– kampas tarp jėgos veikimo ir judėjimo krypties). SI vienetas – džaulis (J).

Sunkio jėgos veikiamo kūno potencinė energija (h – aukštis virš žemės ar kito nulinio lygmens). SI vienetas – J.

Tampriai deformuoto kūno potencinė energija (k – tamprumo koeficientas, x – defomacija).

Kinetinė energija . SI vienetas – J.

Mechaninės energijos tvermės dėsnis : uždarosios sistemos kūnų, veikiančių vienas kitą visuotinės traukos ir tamprumo jėgomis, pilnutinė mechaninė energija (kinetinės ir potencinės energijos suma) lieka pastovi: (E_p+E_k=const).

Energijos tvermės dėsnis : uždaroje sistemoje nekinta visų rūšių energijos suma.

Galia . SI vienetas – vatas(W).

Naudingumo koeficientas ? 100% (A_n – naudingas darbas. A_s – visas atliktas darbas arba sunaudota energija).

Skysčių ir dujų mechanika

Slėgis – , (F – statmenai plotą S veikianti jėga). SI vienetas – paskalis (Pa). 1mm Hg=133,3 Pa.

Paskalio dėsnis : skysčiai ir dujos perduoda išorinį slėgį visomis kryptimis vienodai.

Tankis , (m – kūno masė, V – tūris). SI vienetas – .

Slėgis skystyje , (p₀ – slėgis, veikiantis skysčio laisvąjį paviršių, h – gylis).

Normalusis atmosferos slėgis p=101,3 kPa=760mm Hg stulpelio. Nustatomas 0⁰C temperatūroje.

Archimedo dėsnis : Skystyje arba dujose panardintą kūną veikia aukštyn nukreipta jėga, kuri lygi kūno išstumto skysčio arba dujų sunkiui. F_A=ρ_sVg , (ρ_s – skysčio tankis).

Bernulio lygtis (, ρ – skysčio tankis, v – greitis, h – skysčio aukštis pasirinktoje atskaitos sistemoje, p – išorinių jėgų slėgis).

Tolydumo lygtis Sv=const, (S – tėkmės skerspjūvis)

Mechaniniai svyravimai ir bangos

Harmoninių svyravimų lygtis , (x – nuokrypis nuo pusiausvyros padėties, x_m – svyravimo amplitudė (didžiausio nuokrypio modulis), – pradinė svyravimų fazė, – svyravimo fazė laiko momentu t, ω – svyravimų kampinis dažnis).

Svyravimų dažnis – svyravimų skaičius per laiko vienetą. SI vienetas – hercas (Hz). ( – dažnis).

Svyravimų periodas – laikas, per kurį įvyksta vienas pilnas svyravimas () .

a) matematinės svyruoklės , (l – siūlo ilgis)

b) spyruoklinės svyruoklės , (m – kūno masė, k – spyruoklės standumas).

Svyruojančio kūno greitis
,

Svyruojančio kūno pagreitis
, .

Svyruojančio kūno mechaninė energija

Bangos ilgis – bangos paviršiaus poslinkis per periodą

  Į pradžią

2. MOLEKULINĖ FIZIKA IR TERMODINAMIKA

Medžiagos sandara

Molekulė – mažiausia stabili medžiagos dalelė, pasižyminti pagrindinėmis tos medžiagos cheminėmis savybėmis.

Santykinė molekulinė masė , (m₀ – molekulės masė, m_0C – anglies atomo masė).

Medžiagos kiekis (m – medžiagos masė, M – molio masė, N – kūno molekulių skaičius, N_A – Avogadro skaičius).

Idealiosios dujos

Idealiosios dujos – tai dujos, kurių molekulės mažos, palyginus su atstumais tarp jų, ir kurios tarpusavyje nesąveikauja.

Molekulinės kinetinės dujų teorijos pagrindinė lygtis: , ( – molekulių koncentracija, – molekulių greičių kvadratų vidurkis).

Idealiųjų dujų slėgis , ( – molekulės slenkamojo judėjimo vidutinė kinetinė energija, k – Bolcmano konstanta, T – dujų absoliutinė temperatūra).

Absoliutinės ir Celsijaus temperatūros skalės ryšys : T=t+273, (T – absoliutinė temperatūra, t – temperatūra pagal Celsijaus skalę).

Dujų molekulių vidutinis kvadratinis greitis , (R– universalioji dujų konstanta, R=kN_A).

Idealiųjų dujų būsenos (Klapeirono ir Mendelejevo) lygtis: .

Klapeirono lygtis: .

Boilio ir Marioto dėsnis izoterminiam procesui (T=const): pV=const.

Gei – Liusako dėsnis izobariniam procesui (p=const): const arba , (V₀ – idealiųjų dujų tūris 0⁰C temperatūroje, – temperatūrinis dujų tūrio koeficientas).

Šarlio dėsnis izochoriniam procesui (V=const): const arba , (p₀ – idealiųjų dujų slėgis 0⁰C temperatūroje, – temperatūrinis slėgio koeficientas).

Daltono dėsnis: p=p₁+p₂+...+p_n , (p – dujų mišinio slėgis, p₁, ..., p_n – mišinį sudarančių dujų slėgiai).

Oro drėgmė

Ore esančių vandens garų masės ir tūrio santykis vadinamas absoliutine drėgme : .

Santykine oro drėgme vadinamas absoliutinės drėgmės ir sočiųjų garų tankio santykis ? 100%. Ją taip pat galima apskaičiuoti kaip ore esančių garų dalinio slėgio ir oro temperatūros sočiųjų garų slėgio santykį : ? 100%, (H₂O garų slėgis, kai nepaisoma visų kitų dujų, vadinamas H₂O garų daliniu slėgiu).

Temperatūra, kurioje ore esantys vandens garai tampa sočiaisiais, vadinama rasos tašku.

Skysčių savybės

Skysčio paviršiaus įtempimo jėga F=σl , (σ – skysčio paviršiaus įtempimo koeficientas (N/m), l – paviršių ribojančio kontūro ilgis).

Drėkinančio skysčio pakilimo kapiliare aukštis , (ρ – skysčio tankis, r – kapiliaro spindulys).

Kietųjų kūnų savybės

Huko dėsnis (taikomas tik tampriosioms deformacijoms): , (F – deformuoto kūno tamprumo jėga, k – tamprumo koeficientas, – deformuoto kūno matmenų pokytis, vadinamas absoliutine deformacija).

Tampriai deformuoto kūno potencinė energija .

Mechaninis įtempimas , (F – tamprumo jėga, S – skerspjūvio plotas). SI vienetas – N/m²=Pa.

Huko dėsnis: , (E – tamprumo arba Jungo modulis, – santykinė deformacija).

Linijinis šiluminis plėtimasis : , ( Δl – kūno pailgėjimas, α – ilgėjimo koeficientas, l₀ – pradinis kūno ilgis, Δt – temperatūros pokytis).

Ploto kitimas kūnui šylant: , (ΔS – ploto pokytis, S₀ – pradinis plotas).

Tūrio kitimas kūnui šylant: , (ΔV – tūrio pokytis, V₀ – pradinis tūris, β – tūrinio plėtimosi koeficientas).

Šiluminiai reiškiniai

Visa kūną sudarančių dalelių judėjimo ir saveikos energija vadinama jo vidine energija U=E_k+E_p. Idealiųjų vienatomių dujų vidinė energija , o dviatomių idealiųjų dujų – . Darbas, kurį atlieka besiplėsdamos dujos, , (p – dujų slėgis, ΔV – tūrio pokytis).

Degant kūnui, išsiskiria šilumos kiekis Q=qm, (q – šilumos kiekis, kurį išskiria visiškai sudegdamas 1 kg kuro, vadinamas kuro degimo savitąja šiluma (SI vienetas – J/kg), m – kuro masė).

Šilumos kiekis, kurio reikia kūnui įkaitinti, , (m – kūno masė, c – savitoji šiluma, rodanti šilumos kiekį, reikalingą vieno kilogramo medžiagos temperatūrai pakelti vienu laipsniu (SI vienetas – ), t₁ ir t₂ – pradinė ir galinė kūno temperatūra).

Kūnui išlydyti reikalingas šilumos kiekis , (m – kūno masė, λ – šilumos kiekis, reikalingas 1 kg medžiagos paversti skysčiu lydymosi temperatūroje, vadinamas savitąja lydymosi šiluma, (SI vienetas – J/kg)). Kūnui kietėjant toks pat šilumos kiekis išsiskiria.

Skysčiui išgarinti reikalingas šilumos kiekis Q=mL, (m – skysčio masė, L – šilumos kiekis, kurio reikia 1 kg virimo temperatūros skysčio pavirsti garais, vadinamas savitaja garavimo šiluma (SI vienetas – J/kg)). Garams kondensuojantis, atiduodamas toks pat šilumos kiekis.

Šilumos balanso lygtis: , t.y. visas vienų kūnų gautas šilumos kiekis yra lygus visam kitų kūnų atiduotam šilumos kiekiui.

Pirmasis termodinamikos dėsnis: , (ΔU – sistemos vidinis energijos pokytis, Q – gautos šilumos kiekis, A – išorinių jėgų darbas).

Šiluminio variklio naudingumo koeficientas %, (A_mech– atliktas mechaninis darbas, Q_k – šilumos kiekis, išsiskyręs degant kurui). Šiluminio variklio naudingumo koeficiento maksimali vertė , (T₁ – šildytuvo temperatūra, T₂ – aušintuvo temperatūra).

  Į pradžią

3. ELEKTRODINAMIKA

Elektrostatika

Elektros krūvio tvermės dėsnis : izoliuotoje sistemoje visų kūnų krūvių algebrinė suma nekinta. Krūvio SI vienetas – kulonas (C).

Kulono dėsnis nusako dviejų taškinių krūvių sąveikos jėgą: , (q₁, q₂ – taškiniai krūviai (tai įelektrinti kūnai, kurių matmenys daug mažesni už atstumą tarp jų), r – atstumas tarp jų, – proporcingumo koeficientas).

Elementarusis krūvis e=1,6× 10^–19 C.

Elektrinė konstanta ; .

Jėga, kuria elektrinis laukas veikia krūvį , – elektrinio lauko stiprumas. SI vienetas – voltas metrui (V/m)).

Laukų superpozicijos principas : atstojamojo lauko stiprumas lygus laukų stiprumų geometrinei sumai .

Paviršinis krūvio tankis , (q – krūvis, S – paviršiaus, kuriame pasiskirstęs krūvis, plotas). SI vienetas – C/m².

Taškinio krūvio lauko stiprumas

Tolygiai įelektrintos begalinės plokštumos kuriamo lauko stiprumas .

Lauko stiprumas tarp plokščiojo kondensatoriaus plokštelių .

Elektrinio lauko stiprumas dielektrike , (E₀ – lauko stiprumas vakuume, ε – dielektrinė skvarba).

Darbas, atliekamas perkeliant krūvį elektriniame lauke, , (s – poslinkio modulis, α  – kampas tarp jėgos veikimo krypties ir krūvio judėjimo krypties). Kai perkeliamo krūvio greitis nekinta, darbas lygus perkeliamo krūvio potencinės energijos neigiamam pokyčiui .

Taškinių krūvių saveikos potencinė energija .

Potencialas . SI vienetas – voltas (V).

Taškinio krūvio sukurto elektrostatinio lauko potencialas .

Krūvio perkėlimo darbas , ( – trajektorijos pradinio taško potencialas, – galinio taško potencialas).

Krūvių sistemos sukurto elektrostatinio lauko potencialas lygus atskirų laukų potencialų algebrinei sumai.

Elektrostatinio lauko stiprumo ir potencialo ryšys: . Vektorius nukreiptas potencialo mažėjimo kryptimi.

Potencialų skirtumas arba įtampa (V).

Elektrinė talpa . SI vienetas – faradas (F).

Kondensatoriaus talpa , ( – potencialų skirtumas tarp kondensatoriaus elektrodų).

Plokščiojo kondensatoriaus talpa , (ε – dielektriko tarp plokščių dielektrinė skvarba, S – plokštės plotas, d – atstumas tarp plokščių).

Kondensatorių jungimas:

a) lygiagretusis: C=C₁+C₂+...+C_n, q=q₁+q₂+...+q_n, U₁=U₂=...=U_n,

b) nuoseklusis: , q=q₁=q₂=...=q_n, U=U₁+U₂+...+U_n.

Įkrauto kondensatoriaus energija

Elektrinio lauko energijos tankis .

Nuolatinė elektros srovė

Srovės stiprumas , (Δq – krūvis, pratekantis laidininko skerspjūviu per laiką Δt). SI vienetas – amperas (A). .

Srovės laidininke stiprumas , ( q₀ – kryptingai judančios dalelės krūvis, n – dalelių koncentracija, v – jų vidutinis kryptingo judėjimo greitis, S – laidininko skerspjūvio plotas).

Srovės tankis . SI vienetas . j=qnv.

Omo dėsnis grandinės daliai: , (R – laidininko varža. SI vienetas – omas()).

Laidininko varža , (ρ – savitoji varža, SI vienetas – , l– laidininko ilgis).

Medžiagos laidumas . SI vienetas – simensas(S).

Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros :, (ΔR – varžos pokytis, R₀ – pradinė varža, Δt – temperatūros pokytis, α – temperatūrinis varžos koeficientas).

Laidininkų jungimas:

a) nuoseklusis: R=R₁+R₂+...+R_n, I=I₁=I₂=...=I_n, U=U₁+U₂+...+U_n.

b) lygiagretusis: , I=I₁+I₂+...+I_n, U=U₁=U₂=...=U_n.

Ampermetro šunto skaičiavimas: , (R_A – ampermetro varža, – srovės matavimo ribų praplėtimas).

Voltmetro priešvaržės skaičiavimas: (R_v – voltmetro varža, – įtampos matavimo ribų praplėtimas).

Nuolatinės srovės darbas , (Δt – srovės tekėjimo laikas).

Džaulio ir Lenco dėsnis: .

Nuolatinės srovės galia .

Elektrovaros jėga (evj) , (A_paš – pašalinių jėgų atliktas darbas perkeliant krūvį q).

Omo dėsnis uždarajai grandinei: , ( – grandinėje veikiančių elektrovaros jėgų algebrinė suma, R – išorinės dalies varža, r – srovės šaltinių vidaus varžų suma).

Faradėjaus elektrolizės dėsnis: , (m – nusėdusios ant elektrodų medžiagos masė, – medžiagos elektrocheminis ekvivalentas, N_A – Avogadro skaičius, M – molio masė, n – atomo valentingumas, Δt – laikas).

Faradėjaus skaičius F=eN_{A »} 96500 C/mol.

Magnetinis laukas

Magnetinį lauką kuria nuolatinis magnetas, elektros srovė, judantis įelektrintas kūnas ar kintantis elektrinis laukas.

Magnetinis laukas pastebimas pagal jo poveikį elektros srovei, judančiam krūviui ar kompaso rodyklei.

Vektorinis dydis, apibūdinantis magnetinį lauką, vadinamas magnetinės indukcijos vektoriumi.

Magnetiniame lauke esantį elektros srovės rėmelį suka magnetinių jėgų sukimo momentas. Magnetinės indukcijos vektoriaus kryptimi toje vietoje, kur yra elektros srovės rėmelis, laikoma normalės rėmelio plokštumai kryptis. Magnetinės indukcijos skaitinė vertė , SI vienetas – tesla (), M_max – srovės rėmelį veikiantis didžiausias sukimo momentas, S – rėmelio ribojamo paviršiaus plotas.

Magnetiniams laukams galioja superpozicijos principas: kelių šaltinių sukurto magnetinio lauko magnetinė indukcija lygi kiekvieno jų atskirai sukurto lauko indukcijųgeometrinei sumai, t.y..

Magnetinis laukas grafiškai vaizduojamas magnetinės indukcijos linijomis, t.y. kreivėmis, kurių liestinės kiekviename taške sutampa su vektoriaus kryptimi. Magnetinės indukcijos linijos yra uždaros.

Tiesiu laidininku tekančios elektros srovės sukurto lauko magnetinės indukcijos linijų kryptis nusakoma dešiniojo sraigto taisykle: kai sraigto smigimo kryptis sutampa su elektros srovės tekėjimo kryptimi, tai jo galvutės sukimo kryptis rodo indukcijos linijų kryptį.

Kai elektros srovė teka vija ar rite, tai dešiniojo sraigto taisyklė nusakoma taip: sraigto galvutę sukant srovės tekėjimo kryptimi, jis pats sminga indukcijos linijų vijos ar ritės viduje kryptimi.

Nuolatinio magneto išorėje magnetinės indukcijos linijos išeina iš šiaurinio ir sueina į pietinį polių, o jo viduje – atvirkščiai.

Tiesiu ir be galo ilgu laidu tekančios I stiprumo srovės magnetinio lauko indukcija atstumu a nuo laidininko , (H/m – magnetinė konstanta, μ – aplinkos santykinė magnetinė skvarba, nusakanti jos magnetines savybes).

Apskrita vija tekančios I stiprumo srovės magnetinio lauko indukcija vijos centre(R – vijos spindulys).

Ritė, kurios ilgis l yra daug didesnis už jos spindulį R, vadinama solenoidu. Solenoido viduje magnetinis laukas vienalytis. Jo indukcija , (N – vijų skaičius).

Magnetinio lauko stiprumas . SI vienetas – A/m.

Magnetinės indukcijos srautas SI vienetas – vėberis(1 Wb=1T·1m²), (S – plotas, kurį veria magnetinis srautas, B_n – vektoriaus projekcija į normalę, α – kampas tarp ploto normalės ir vektoriaus krypčių).

Kai laidininku teka elektros srovė I ir jis yra magnetiniame lauke, tai magnetinis laukas veikia laidininką Ampero jėga F_A=IlBsinα, (l – laidininko ilgis, α – kampas tarp elektros srovλs ir magnetinės indukcijos krypčių). Jėgos kryptis nusakoma kairiosios rankos taisykle: kai keturi ištiesti pirštai rodo elektros srovės kryptį, o magnetinės indukcijos linijos nukreiptos į delną, tai 90^o kampu ištiestas nykštys rodo Ampero jėgos kryptį.

Dviejų lygiagrečių laidininkų, kuriais teka elektros srovės I₁ ir I₂, sąveikos jėga (l – laidininkų ilgis, r – atstumas tarp jų). Vienodų krypčių srovės traukia viena kitą, o priešingų – stumia.

Lorenco jėga F_L=|q|vBsinα, (|q| – judančios dalelės krūvio modulis, v – jos greitis, α – kampas tarp ir ). Jėgos kryptis randama pagal kairės rankos taisyklę, taikytą Ampero jėgai (teigimi krūviai juda srovės tekėjimo kryptimi, o neigiami – priešinga).

Įlėkusi į magnetinį lauką statmenai jo indukcijos linijoms elektringa dalelė juda apskritimu, kurio spindulys , (m – dalelės masė, v – greitis). Sukimosi periodas .

Kai elektringosios dalelės greičio ir magnetinės indukcijos vektoriai sudaro kampą α (0°< α <90°), tai dalelλ juda sraigtine linija, kurios spindulys ir žingsnis .

Pagal magnetines savybes medžiagos skirstomos į paramagnetikus (μ>1), diamagnetikus (μ<1) ir feromagnetikus (μ>>1). Santykinė magnetinė skvarba μ parodo, kiek kartų magnetinė indukcija medžiagoje yra didesnė už magnetinę indukciją vakuume .

Elektromagnetinė indukcija

Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnis: arba (ε_i – indukcinė elektrovaros jėga (evj) proporcinga magnetinio srauto kitimo greičiui, ΔΦ – magnetinio srauto pokytis).

Lenco taisyklė: indukuotoji srovė teka tokia kryptimi, kad jos pačios kuriamas magnetinis laukas priešinasi tam magnetinio lauko kitimui, dėl kurio atsiranda srovė.

Indukcinė evj judančiame laidininke ε_i=vBlsinα (v – laidininko greitis, B – magnetinio lauko, kuriame juda laidininkas, indukcija, l – laidininko ilgis, a – kampas tarp vektorių ir ).

Kintant uždara grandine tekančios srovės stiprumui, toje grandinėje atsiranda saviindukcijos evj arba . L – grandinės induktyvumas. SI vienetas – henris (H).

Srovės sukurto magnetinio lauko energija .

Magnetinio lauko tūrinis energijos tankis =. SI vienetas – J/m³.

Elektromagnetiniai virpesiai ir bangos

Laisvųjų svyravimų idealiajame kontūre (R=0) periodas (Tomsono formulė), (L – kontūro induktyvumas, C – talpa).

Lygtis, apibūdinanti laisvuosius elektrinius virpesius:, (– kondensatoriaus krūvio antroji išvestinė laiko atžvilgiu, q – kondensatoriaus krūvis).

Kondensatoriaus krūvio kitimo dėsnis:, (q_m – krūvio virpesių amplitudė, – dažnis).

Srovės stiprumo kontūre kitimo dėsnis: , (– srovės virpesių amplitudė).

Virpesių kontūro energija.

Kintamoji elektros srovė – tai priverstiniai elektriniai virpesiai. Įtampa, srovės stiprumas , (U_m – įtampos amplitudė, I_m – srovės amplitudė, φ – srovės ir įtampos virpesių fazių skirtumas).

Omo dėsnis grandinės daliai, kurioje yra:

a) aktyvioji varža R:;; φ=0;

b) induktyvioji varža: ; (įtampos virpesiai pralenkia srovės virpesius per );

c) talpinė varža , (srovės virpesiai pralenkia įtampos virpesius per ).

d) aktyvioji, induktyvioji ir talpinė varžos , , – grandinės pilnoji varža.

Srovės stiprumo ir įtampos efektinės vertės:,.

Galia kintamosios srovės grandinėje.

Rezonansas elektrinėje grandinėje įvyksta tuomet, kai prijungtos evj dažnis sutampa su laisvųjų virpesių dažniu kontūre, turinčiame mažą aktyviąją varžą . Srovės stiprumo amplitudė rezonanso metu įgyja didžiausią vertę. Įtampos kondensatoriuje ir ritėje rezonanso metu yra vienodo dydžio ir daug kartų viršija išorinę bendrą įtampą: . Srovės ir įtampos virpesių fazių skirtumas rezonanso metu φ=0.

Tranformatoriaus transformacijos koeficientas , (– pirminės ir antrinės apvijų indukcinės elektrovaros jėgos, N₁, N₂ – vijų skaičiai apvijose, U₁, U₂ – įtampų efektinės vertės, I₁, I₂ – srovės stiprumo efektinės vertės).

Lietuvoje buitinio elektros tinklo efektinė įtampa yra 220V, o dažnis –50Hz.

Elektromagnetinės bangos sklidimo greitis vakuume ; kitose aplinkose, (ε– aplinkos santykinλ dielektrinė skvarba, μ – santykinė magnetinė skvarba).

Elektromagnetinė banga sklidimo kryptimi perneša energiją, kurios tūrinis tankis.

Bangos intensyvumas . SI vienetas – W/m².

  Į pradžią

4. OPTIKA

Fotometrija

Šaltinio šviesos stiprumas , (Φ – šviesos srautas, Ω – erdvinis kampas, kuriuo spinduliuoja šviesos šaltinis). SI vienetas – kandela (cd).

Šviesos srautas: . SI vienetas – liumenas (lm). 1lm=1cd× 1sr.

Apšviestumas , (S – plotas, į kurį krinta šviesos srautas Φ). SI vienetas – liuksas (lx). .

Apšviestumo dėsnis:, (R – atstumas iki šviesos šaltinio, α – spindulių kritimo kampas).

Geometrinė optika

Dydis, rodantis kiek kartų šviesos greitis vakuume didesnis negu aplinkoje, vadinamas absoliutiniu šviesos lūžio rodikliu .

Santykinis šviesos lūžio rodiklis rodo, kiek kartų šviesos greitis pirmojoje aplinkoje skiriasi nuo šviesos greičio antrojoje:.

Šviesos atspindžio dėsnis:

krintantysis spindulys, atsispindėjęs spindulys ir dviejų aplinkų ribai kritimo taške iškeltas statmuo yra vienoje plokštumoje, o atspindžio kampas γ lygus kritimo kampui α.

Šviesos lūžio dėsnis: krintantysis spindulys, lūžęs spindulys ir statmuo, iškeltas aplinkų ribai iš kritimo taško, yra vienoje plokštumoje, o kritimo kampo sinuso santykis su lūžio kampo sinusu yra dviem aplinkoms pastovus dydis .

Visiškas šviesos atspindys galimas tuomet, kai n₁>n₂ ir kritimo kampas lygus arba didesnis už ribinį visiško atspindžio kampą α₀, nusakomą sąlyga .

Atvaizdo susidarymas veidrodžiuose:

a) plokščiajame veidrodyje

susidaro menamas atvaizdas, nutolęs tokiu pat atstumu nuo veidrodžio, kaip ir objektas. Objektas AB ir jo atvaizdas yra vienodo dydžio.

b) sferiniu veidrodžiu

vadinamas sferinio segmento formos paviršius, veidrodiškai atspindintis šviesą. O – sferos centras, vadinamas veidrodžio optiniu centru. P – veidrodžio polius, OP – pagrindinė optinė ašis. F – veidrodžio pagrindinis židinys (iškiliojo veidrodžio židinys yra menamas). Braižant atvaizdą pasirenkami spinduliai, kurių eigą nesunku nustatyti:

a) spindulys, einantis per optinį centrą, atsispindėjęs eina ta pačia tiese;

b) spindulys, einantis per veidrodžio židinį, atsispindėjęs eina lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai;

c) spindulys, einantis lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai, atsispindėjęs eina per veidrodžio židinį;

d) spindulys, krentantis į polių, atsispindėjęs eina simetriškai krentančiam pagrindinės optinės ašies atžvilgiu.

Lęšis.

Tiesė, einanti per sferinių paviršių centrus C₁ ir C₂, vadinama lęšio pagrindine optine ašimi. O – lęšio optinis centras. F₁, F₂ – lęšio židiniai. OF₁, OF₂ – židinio nuotolis (žymima F).

Spinduliai, lygiagretūs pagrindinei optinei ašiai, perėję lęšį kertasi židinyje. Lygiagrečių spindulių pluoštas kertasi lęšio židinio plokštumoje. Plonojo lęšio židinio nuotolis F: n – medžiagos lūžio rodiklis.

Lęšio laužiamoji geba

. SI vienetas – dioptrija (D).

Plonų lęšių sistemos laužiamoji geba D=D₁+D₂+...

Plonojo lęšio formulė : .

Jei objektas, atvaizdas ar lęšio židinys menami, tai atitinkami dydžiai d, f arba F imami su minuso ženklu.

Braižant lęšiais gaunamus atvaizdus, pasirenkami spinduliai, kurių eigą nesunku nustatyti: a) spindulys, einantis per optinį centrą O, krypties nekeičia; b) spindulys, einantis per lęšio židinį, lūžęs lęšyje toliau sklinda lygiagrečiai pagrindinei optinei ašiai; c) spindulys, lygiagretus pagrindinei optinei ašiai, lūžęs lęšyje eina per jo židinį.

Lęšio didinimas , H – atvaizdo aukštis, h – daikto aukštis.

Banginė optika

Koherentinių bangų interferencijos rezultatas priklauso nuo bangų optinio kelio skirtumo , (n – bangos lūžio rodiklis aplinkoje, r – jos geometrinis kelias. Kai Δ=mλ, (m=0,1,2,...) gaunamas interferencijos maksimumas, o kai, (m=0,1,2,...) gaunamas bangų interferencijos minimumas.

Šviesos difrakcija. Krintant lygiagrečių splindulių pluoštui į difrakcinę gardelę, maksimumai stebimi kryptimis, kurias nusako kampų φ vertės, tenkinančios salygą, (m=0,1,2,...; d – gardelės konstanta).

Elektromagnetinių bangų skalė: radijo bangos (), infraraudonieji spinduliai ( ), regimoji šviesa ( ), ultravioletiniai spinduliai (... ), Rentgeno spinduliai (), gama spinduliai ().

Reliatyvumo teorijos elementai

Einšteino postulatai:

1) šviesos greitis vakuume yra vienodas visose inercinėse atskaitos sistemose ir nepriklauso nei nuo šaltinio, nei nuo stebėtojo greičio. Šis greitis yra ribinis bet kurių signalų sklidimo greitis. c3·10⁸ m/s;

2) visi fizikiniai reiškiniai bet kurių inercinių sitemų atžvilgiu vienodomis sąlygomis vyksta vienodai.

Reliatyvumo teorijos išvados:

1) įvykiai, kurie nejudančioje atskaitos sistemoje vyksta skirtinguose erdvės taškuose tuo pačiu laiko momentu, judančioje atskaitos sistemoje yra jau nevienalaikiai;

2) stebėtojui, kurio atžvilgiu kūnas juda, kūno tiesiniai matmenys judėjimo kryptimi yra trumpesni negu matmenys, nustatyti to stebėtojo, kurio atžvilgiu kūnas nejuda:, (l – judančio kūno matmenys, l₀ –nejudančio, v–kūno greitis);

3) laiko tarpas tarp dviejų įvykių judančioje atskaitos sistemoje yra mažesnis už laiko tarpą tarp tų įvykių nejudančioje atskaitos sistemoje Δt: ;

4) greičių sudėtis kūnams judant priešpriešiais greičiais v₁ ir v₂: ;

5) didėjant kūno greičiui, didėja jo masė: (m₀ – rimties masė);

6) reliatyvistinės dinamikos dėsnis:;

7) masės ir energijos sąryšis: E=mc² (E₀=m₀c² – rimties energija).

Kvantinė optika

Pagrindinės fotono charakteristikos: energija, impulsas ir masė , (h – Planko konstanta, ν – πviesos dažnis, λ₀–bangos ilgis vakuume).

Einšteino lygtis fotoefektui: , (A – elektrono išlaisvinimo darbas).

Fotoefekto raudonąją ribą atitinkantis šviesos dažnis:.

  Į pradžią

5. ATOMAS IR JO BRANDUOLYS

Vandenilio atomo stacionarių būsenų energijų vertės: , (n=1, 2, 3, ...; m –elektrono masė, e – elementarusis krūvis). Šios vertės vadinamos energijos lygmenimis.

Vandenilio atomo spinduliuojamos šviesos galimi dažniai , R – Rydbergo konstanta.

Atomo branduolį sudaro elementariosios dalelės nukleonai, kurie skirstomi į protonus ir neutronus. Protonų skaičius Z branduolyje vadinamas krūvio skaičiumi, jis lygus elemento eilės numeriui periodinėje lentelėje. Branduolio krūvis , (e – elementarusis krūvis). Protonų bei neutronų skaičius branduolyje žymimas A ir vadinamas masės skaičiumi. , (N – neutronų skaičius branduolyje).

Energija, reikalinga branduoliui suskaidyti į nukleonus, vadinama branduolio ryšio energija. Tokio pat dydžio energija išsiskiria ir nukleonams jungiantis į branduolį, todėl branduolio rimties masė mažesnė už jį sudarančių nukleonų rimties masių sumą. Šis skirtumas vadinamas branduolio masės defektu:, (m_p – protono masė, m_n –neutrono masė, m_br –branduolio masė).

Branduolio ryšio energija proporcinga jo masės defektui: .

Branduoliai žymimi .

Vieno elemento atomų branduolių virsmas kitų elementų atomų branduoliais vadinamas branduoline reakcija (pvz:).

Natūralusis radioaktyvumas – tai savaiminis branduolių, sunkesnių už švino atomo branduolį, virsmas to paties arba kitų elementų izotopų branduoliais.

Radioaktyvūs izotopai skleidžia α, β ir γ spindulius. α spinduliai – tai teigiamų elektringųjų dalelių – helio branduolių srautas . β spinduliai –tai beveik šviesos greičiu lekiančių elektronų arba pozitronų srautas arba . γ spinduliai – tai trumpos elektromagnetinės bangos.

Radioaktyvių virsmų poslinkio taisyklė:

• α spinduliavimas: ;
• β spinduliavimas: arba .

Radioaktyviojo skilimo dėsnis: , (N – radioaktyviųjų branduolių skaičius po laiko t, N₀ – pradinis branduolių skaičius, λ – skilimo konstanta, – skilimo pusamžis – tai laiko tarpas, per kurį suskyla pusė turimų atomų branduolių).

Švitinant sunkiuosius branduolius neutronais, gaunami arba transuraniniai elementai, arba periodinės sistemos viduryje išdėstyti elementai:

a);

b) .

Branduolio sintezės reakcija:

.

Jonizuojančiojo spinduliavimo sugertosios dozės SI vienetas yra džaulis kilogramui (J/kg) arba grėjus (Gy), t.y. tokia dozė, kai 1kg medžiagos sugeria 1J spinduliavimo energijos:

Dozės galia . SI sistemos vienetas – Gy/s.

FUNDAMENTALIOSIOS FIZIKOS KONSTANTOS

Pagrindiniai SI sistemos vienetai:

• ilgio – metras (m);
• laiko – sekundė (s);
• masės – kilogramas (kg);
• medžiagos kiekio – molis (mol);
• termodinaminės temperatūros – kelvinas (K);
• srovės stiprumo – amperas (A);

šviesos stiprumo – kandela (cd).

KAI KURIE NOBELIO FIZIKOS PREMIJOS LAUREATAI

1901 V.Rentgenas (Wilhelm Röntgen) – už atradimą spindulių, vėliau pavadintų jo vardu;

1902 H.Lorencas (Hendrik Lorentz) ir P.Zemanas (Pieter Zeeman) – už magnetizmo įtakos spinduliavimui tyrimus;

1903 A.Bekerelis (Antoine Becquerel) – už spontaninio radioaktyvumo atradimą;

P.Kiuri (Pierre Curie) ir M.Kiuri - Sklodovska (Marie Curie – Sklodowska) – už radioaktyviojo spinduliavimo tyrimus;

1906 J.J.Tomsonas (Joseph J.Thomson) – už dujų elektrinio laidumo tyrimus;

1907 A.Maikelsonas (Albert Michelson) – už tikslių optinių prietaisų sukūrimą ir jais atliktus spektroskopinius bei metrologinius tyrimus;

1909 G.Markonis (Guglielmo Marconi) ir K.Braunas(Carl Braun) – už bevielio telegrafo išradimą;

1910 D.Van der Valsas (Johannes Van der Waals) – už dujų ir skysčių būvio lygtis;

1918 M.Plankas (Max Planck) – už energijos kvanto atradimą;

1921 A.Einšteinas (Albert Einstein) – už teorinės fizikos darbus ir fotoelektrinio efekto dėsnio nustatymą;

1922 N.Boras (Niels Bohr) – už atomų sandaros ir jų spinduliavimo tyrimus;

1923 R.Milikenas (Robert Millikan) – už elementariojo elektros krūvio ir fotoelektrinio efekto srities darbus;

1929 L.de Broilis (Louis-Victor de Broglie) – už elektrono banginių savybių atradimą;

1932 V.Heizenbergas (Werner Heisenberg) – už kvantinės mechanikos sukūrimą;

1933 E.Šredingeris (Erwin Schrödinger) ir P.Dirakas (Paul Dirac) – už naujas produktyvias atomų teorijos formas;

1938 E.Fermis (Enrico Fermi) – už dirbtinio radioaktyvumo, sukelto bomborduojant lėtaisiais neutronais, tyrimus;

1945 V.Paulis (Wolfgang Pauli) – už draudimo principo, vėliau pavadinto Pauli principu, atradimą;

1954 M.Bornas (Max Born) – už kvantinės mechanikos ir branduolio fizikos darbus;

1956 V.Šoklis (William Shockley), D.Bardenas (John Bardeen) ir V.Bratenas (Walter Brattain) – už puslaidininkių tyrimus ir tranzistoriaus išradimą;

1962 L.Landau (Lev Landau) – už medžiagų, ypač skysto helio kondensacijos teoriją;

1964 Č.Taunsas (Charles Townes), N.Basovas (Nicolay Basov) ir A.Prochorovas (Aleksandr Prokhorov) – už fundamentalius kvantų elektronikos tyrimus ir mazerių bei lazerių principu veikiančių stiprintuvų ir generatorių konstrukciją;

1971 D.Gaboras (Dennis Gabor) – už jo išrastą holografijos metodą.

KAI KURIOS SVARBIOS FIZIKOS DATOS

Apie 400 m. pr. Kr. Demokritas iškėlė medžiagos atominės sandaros idėją

Apie 330 m. pr. Kr. Aristotelis sukūrė judėjimo teorijos pradmenis

Apie 250 m. pr. Kr. Archimedas sukūrė kietųjų kūnų ir skysčių teorijos pradmenis

Apie 150 m. K.Ptolemėjus užbaigė geocentrinę pasaulio teoriją

1543 m. M.Kopernikas paskelbė heliocentrinę pasaulio teoriją

1576–1596 m. T.Brahė tiksliai išmatavo daugelio žvaigždžių ir planetų padėtis

1600 m. V.Gilbertas paskelbė elektro– ir magnetostatikos pagrindus

1609/1619 m. J.Kepleris paskelbė planetų judėjimo dėsnius

1634 m. G.Galilėjus sukūrė kintamo judėjimo kinematiką

1662 m. R.Boilis susiejo dujų slėgį ir tūrį, esant pastoviai temperatūrai

1676 m. O.Riomeris nustatė, kad šviesos greitis yra baigtinis ir jį išmatavo

1678 m. K.Heigensas sukūrė banginę šviesos teoriją

1687 m. I.Niutonas savo veikale „Matematiniai gamtos filosofijos pagrindai“ pateikė mechanikos teoriją

1702 m. G.Amontonas išrado dujinį termometrą ir nuspėjo temperatūros absoliutaus nulio egzistavimą

1738 m. D.Bernulis pritaikė kinetinę dujų teoriją

1747 m. B.Franklinas suformulavo elektros krūvio tvermės dėsnį

1780 m. L.Galvanis atrado „gyvūnų“ elektrą

1785 m. Š.Kulonas nustatė elektrostatinės sąveikos dėsnį

1787 m. Ž.Šarlis nustatė dujų tūrio priklausomybę nuo jų absoliutinės temperatūros

Apie 1795 m. H.Kavendišas išmatavo gravitacijos konstantą

1798 m. B.Rumfordas įrodė, kad šiluma yra viena iš judėjimo formų

1800 m. A.Volta išrado bateriją – nuolatinės elektros srovės šaltinį

1802 m. T.Jungas panaudojo banginę teoriją interferencijos aiškinimui

1811 m. A.Avogadras iškėlė idėją, kad visų vienodos temperatūros ir slėgio dujų tūrio vienete yra vienodas molekulių skaičius

1815–1820 m. O.Frenelis, D.Arago ir T.Jungas pagrindė banginę šviesos teoriją

1820 m. H.Erstedas atrado elektros srovės magnetinį poveikį

1820 m. A.Amperas nustatė laidininkų su srove magnetinės sąveikos dėsnį

1821 m. J.Fraunhoferis išrado difrakcinę gardelę

1824 m. S.Karno konstatavo, kad šiluma negali būti pilnai paverčiama darbu

1826 m. G.Omas nustatė pagrindinį elektros grandinės dėsnį

1831 m. M.Faradėjus ir Dž.Henris atrado elektromagnetinę indukciją

1842 – 1843 m. R.Majeris ir Dž.Džaulis atrado energijos tvermės ir virsmų dėsnį

1846 m. Dž.Adamsas ir U.Leverje nuspėjo Neptūno egzistavimą

1865 m. Dž.Maksvelis paskelbė elektromagnetinių bangų teoriją

1865 m. R.Klauzijus įvedė entropijos sąvoką ir išvystė termodinamikos teoriją

1869 m. D.Mendelejevas sudarė periodinę elementų lentelę

1877 m. L.Bolcmanas susiejo sistemos entropiją su jos būvio tikimybe

1885 m. J.Balmeris nustatė vandenilio spektro linijų dėsningumą

1887 m. A.Maikelsonas ir E.Morlis paneigė eterio idėją

1888 m. H.Hercas generavo ir priėmė radijo bangas

1895 m. V.Rentgenas atrado X spindulius (Rentgeno spindulius)

1896 m. A.Bekerelis atrado radioaktyvumą

1897 m. Dž.Dž.Tomsonas atrado elektroną

1900 m. M.Plankas įvedė energijos kvanto sąvoką

1902 m. E.Rezerfordas ir F.Sody sukūrė radioaktyviojo skilimo teoriją

1905 m. A.Einšteinas įvedė fotono sąvoką

1905 m. A.Einšteinas paskelbė specialiąją reliatyvumo teoriją

1911 m. H.Kamerlingas Onesas atrado gyvsidabrio superlaidumo reiškinį

1911 m. E.Rezerfordas atskleidė atomo branduolio egzistavimą

1913 m. N.Boras pateikė vandenilio atomo teoriją

1923 m. A.Komptono stebėta Rentgeno spindulių sklaida parėmė šviesos kvanto idėją

1924 m. L.de Broilis iškėlė dalelių banginių savybių idėją

1925 m. S.Gaudsmitas ir Dž.Ulenbekas nustatė elektrono sukinio egzistavimą

1926 m. E.Šrėdingeris išvystė banginę kvantinės mechanikos teoriją

1927 m. V.Haizenbergas pasiūlė neapibrėžtumo principą

1928 m. P.Dirakas elektrono teorijoje suliejo reliatyvumo ir kvantinę mechaniką

1932 m. Dž.Čedvikas atrado neutroną

1932 m. Dž.Kokroftas ir E.Valtonas įvykdė pirmąją branduolinę reakciją su pagreitintais protonais

1932 m. K.Andersonas atrado pozitroną

1934 m. E.Fermis pateikė materijos anihiliacijos ir susidarymo teoriją

1935 m. H.Jukava numatė vidutinės masės daleles (pionus)

1938 m. L.Meitner ir O.Frišas paaiškino O.Gano ir F.Štrasmano atrastąjį branduolių dalijimąsi

1939 m. N.Boras ir Dž.Vyleris pateikė detalią branduolių dalijimosi teoriją

1944 m. JAV pastatytas pirmasis branduolinis reaktorius

1948 m. Dž.Bardinas ir V.Brateinas išrado tranzistorių

1948–49 m. Baigta kurti šiuolaikinė kvantinė elektrodinamika (R.Feinmanas ir kt.)

1954 m. Sukurtas pirmasis kvantinis generatorius (mazeris)

1964 m. M.Gelis–Manas ir Dž.Cveigas iškėlė kvarkų egzistavimo idėją

1986 m. Sukurtos keraminės medžiagos, superlaidžios skysto azoto temperatūroje

  Į pradžią

© 2000 UAB "Lietuvos rytas"